题目内容
如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是________g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲________ ρ乙．（选填“＞”、“=”或“＜”）
50 ＜
分析：（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．
解答：（1）甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球=
=
=0.05kg=50g；
（2）∵小球在乙杯漂浮，
∴ρ乙＞ρ球，
∵小球在甲杯下沉，沉入水底，
∴ρ甲＜ρ球，
∴两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙；
故答案为：50；＜．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系．
分析：（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．
解答：（1）甲图所示，小球下沉，
F浮=G排=m排g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，
乙图所示，小球漂浮，
F浮′=G排′=m排′g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F浮′=G球=m球g，
小球的质量：
m球=
==0.05kg=50g；（2）∵小球在乙杯漂浮，
∴ρ乙＞ρ球，
∵小球在甲杯下沉，沉入水底，
∴ρ甲＜ρ球，
∴两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙；
故答案为：50；＜．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系．
练习册系列答案
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某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：________．
②实验中，应该在________时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：________．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
| 钩码的个数 | 大气对活塞的压力F/N | 注射器的刻度部分容积V/ml | ________ | 活塞的横截面积S/m2 | 大气压强的值P/Pa |
| ------ | ------- | ------- | ------- | ------- | ------ |
（2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
| 次 数 | 1 | 2 | 3 |
| 弹簧被压缩的长度（cm） | △l1 | △l2 | △l3 |
| 小球被弹起的高度（cm） | h1 | h2 | h3 |
②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：________．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有________（说出一个影响因素即可）．
某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：______．
②实验中，应该在______时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：______．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
⑤按乙方案实验时，在增减钩码时无法达到实验要求，还需要的操作是：______
（2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
①小明利用一根弹簧、一个小球和刻度尺进行了三次实验，得出的三组不同数据如表所示（均不相等）：由表可得出的初步结论是：______．
②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：______．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有______（说出一个影响因素即可）．
（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：______．
②实验中，应该在______时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：______．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
| 钩码的个数 | 大气对活塞的压力F/N | 注射器的刻度部分容积V/ml | ______ | 活塞的横截面积S/m2 | 大气压强的值P/Pa |
| ------ | ------- | ------- | ------- | ------- | ------ |
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| 次 数 | 1 | 2 | 3 |
| 弹簧被压缩的长度（cm） | △l1 | △l2 | △l3 |
| 小球被弹起的高度（cm） | h1 | h2 | h3 |
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Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：______．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有______（说出一个影响因素即可）．