Question

【题目】明亮同学的家中有一台微电脑控制的电热水壶，如图所示，该电热水壶可以将水从桶中自动抽到壶中并自动加热至水烧开．烧水前他关掉家里其它用电器，只接通电热水壶控制开关，小电动机将2L水加至电热水壶内，此时显示水温为20℃，电热水壶加满水后开始在220V额定电压下烧水至水温为100℃时自动断开电路停止工作．明亮同学还观察到，在电热水壶烧水的过程中，家里标有3000r/kWh的电能表在30s内转盘转了50转．如果在用电高峰吋明亮同学家中的实际电压是额定电压的90%，试计算在用电高峰时烧开该壶水所需的时间s．[g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/（kg℃）]．（不计热量损失，结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】解：电能表转盘转动50r，电路消耗的电能： W=50× kWh= kWh=6×104J，
电热水壶的额定加热功率：
P= = =2000W；
由P=UI= 可得，电热水壶的电阻：
R= = =24.2Ω，
实际电压是额定电压U实=90%U=90%×220V=198V时，电热水壶的实际功率：
P实= = =1620W，
电热水壶加满水后，水的体积：
V=2L=2dm3=2×10﹣3m3 ，
由ρ= 可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，
不计热量损失，消耗的电能：
W′=Q吸=6.72×105J，
在用电高峰时烧开该壶水需要的时间：
t′= = ≈414.8s．
答：在用电高峰时烧开该壶水需要414.8s．
【解析】3000r/kWh表示：电路中每消耗1kWh的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转50转消耗的电能，再根据P= 求出电热水壶的电功率即为额定加热功率； 根据P=UI= 求出电热水壶的电阻，根据题意可知在用电高峰时的实际电压，利用P=UI= 求出实际功率，电热水壶加满水后水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容和初温、末温，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，再利用P= 求出需要的加热时间．