Question

16．一个学生平衡了一把扫帚15g他将手指放在距离扫帚手柄末端1.4m处，如果将一个400g的重物放置在手柄末端，这个学生将手指放在哪，可使扫帚再次平衡？

Answer 1

分析 将一物体横放在水平放置的支架上时，当杠杆在水平位置平衡时，说明与支架的接触点则为物体的重心；然后根据杠杆平衡的条件确定支点的位置．

解答 解：由于当将手指放在距离扫帚手柄末端1.4m处平衡了一把扫帚，则此处A点为扫帚的重心；
如图：

将一个400g的重物放置在手柄末端，设使扫帚再次平衡的位置O点距离扫帚手柄末端为L₁，从图中可以看出以O点为支点，则由杠杆平衡的条件可得：
G_物L₁=GL₂，由于L₂=AB-L₁，G=mg，
则m_物gL₁=mg（L-L₁），
所以，L₁=$\frac{mL}{m+{m}_{物}}$=$\frac{15g×1.4m}{15g+400g}$≈0.051m=5.1cm．
答：这个学生将手指放在距离扫帚手柄末端5.1cm处，可使扫帚再次平衡．

点评 掌握杠杆平衡的条件，会利用平衡法确定不规则物体的重心．