Question

8．北京时间2012年3月26日早晨5时52分，美国导演卡梅隆驾驶单人深潜器“深海挑战者”号成功下潜至世界海洋的最深处--马里亚纳海沟的挑战者海渊底部． 他用了3个多小时就潜到深达10900m的沟底，随后仅用了70分钟就返回到了海面．潜水结束后，发现整个潜艇艇身直径缩小大约6.3厘米．（海水的密度取1.0×10³kg/m³；g=10N/kg））．
（1）潜水结束后，发现整个潜艇艇身直径缩小大约6.3厘米，说明了液体内部有压强．
（2）深潜器承受海水的压强是1×10⁸Pa时，其所处深度为多少m？
（3）如果潜水器的一个观测孔的面积约为3×10^-2m²，则深潜器到达最大下潜深度时，相对于其承受海水的压强是1×10⁸Pa时所处深度，观测孔上承受的压力增加了多少N？（不考虑大气压及深潜器的高度）

Answer 1

分析 （1）液体内部向各个方向都有压强；
（2）根据p=ρgh的变形公式求出海水的深度；
（2）知道潜水艇下潜的最大深度，根据P=ρgh可以求出海水对潜水艇外壳的压强，由公式F=PS可以求出海水对观测孔的压力，再同样计算出当海水的压强是1×10⁸Pa时所受的压力．

解答 解：（1）在下潜过程中，整个潜艇艇身直径缩小大约6.3厘米，说明了液体内部有压强；
（2）因为p=ρgh，所以h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{1×1{0}^{8}{p}_{a}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10000m；
（3）深潜器到达最大下潜深度时，海水对潜水艇外壳的压强：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10900m=1.09×10⁸Pa，
海水对该观测孔的压力：
F₁=p₁S=1.09×10⁸Pa×3×10^-2m²=3.27×10⁶N．
海水的压强是1×10⁸Pa时所处深度时所受的压力F=pS=1×10⁸Pa×3×10^-2m²=3×10⁶N．
所以观测孔上承受的增加的压力F_增加=F₁-F=3.27×10⁶N-3×10⁶N=2.7×10⁵N．
故答案为：（1）液体内部有压强；
（2）所处深度为10000m；
（3）观测孔上承受的压力增加了2.7×10⁵N．

点评 此题主要考查的是学生对液体压强计算公式的理解和掌握，属于中等题．