Question

小明利用如图所示的滑轮组提起重为900N的物体，绳子自由端拉力F为400N，重物在拉力作用下匀速升高了10m，绳子自由端移动的速度为0.3m/s．（不计绳重和摩擦）
求：（1）小明所用的时间；
（2）提起重物所做的有用功和滑轮组的机械效率；
（3）若用该滑轮组将重为1200N的物体B匀速提高，此时的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据s=3h求出拉力移动距离，根据v=

s

t

求出时间；
（2）根据W=Gh求出有用功，根据η=

W有用

W总

=

Gh

F3h

=

G

3F

求出机械效率；
（3）根据F=

1

3

（G+G_动）求出动滑轮重，根据η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

求出机械效率．

解答：已知：物重G₁=900N，G₂=1200N，拉力F₁=400N，高度h=10m，速度v=0.3m/s，n=3
求：（1）小明所用的时间t=？；（2）提起重物所做的有用功W_有用=？；滑轮组的机械效率η₁=？；（3）机械效率η₂=？
解：（1）拉力移动距离s=3h=3×10m=30m，
∵v=

s

t

，
∴时间t=

s

v

=

30m

0.3m/s

=100s；
（2）有用功W_有用=Gh=900N×10m=9000J；
机械效率η₁=

W有用

W总

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G1

3F1

×100%=

900N

3×400N

×100%=75%；
（3）∵F=

1

3

（G+G_动）
∴动滑轮重G_动=3F₁-G₁=3×400N-900N=300N，
机械效率η₂=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G2

G2+G动

×100%=

1200N

1200N+300N

×100%=80%．
答：（1）小明所用的时间为100s；
（2）提起重物所做的有用功为9000J；滑轮组的机械效率为75%；
（3）此时的机械效率是80%．

点评：此题主要考查的是学生对速度、有用功、机械效率、滑轮组省力情况计算的理解和掌握，有一定难度，中考常见题型，注意变形公式的熟练运用．