Question

19．将电阻R₁=3Ω的导体与电阻为R₂的导体串联后总电阻为9Ω，则R₂的电阻为6Ω，若将R₁与R₂并联，那么在相同时间内R₁和R₂上产生的热量之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）已知一个分电阻和总电阻，根据串联电路的特点可求出另一个分电阻的阻值；
（2）并联电路两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求出产生热量之比．

解答 解：（1）总电阻为9Ω，R₁=3Ω，由串联电路的特点有：R=R₁+R₂ ，
所以R₂=R-R₁=9Ω-3Ω=6Ω．
（2）将它们并联，电压相等，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}=\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{6Ω}{3Ω}$=2：1．
故答案为：6；2：1．

点评 本题主要考查了串联电路总电阻与各分电阻的关系，还考查了电功、电热计算公式的理解和掌握，注意变形公式的熟练运用．