Question

1．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．滑片位于图中所示位置，电键S由断开到闭合时，示数不发生变化的电表是A₂．闭合电键后，滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表V的示数为U、电流表A₁、A₂、A的示数分别为I₁、I₂、I，且电流表A 示数的变化量为△I、电流表A₂示数的变化量为△I₂．则下列序号中比值变大的是②③④；比值不变的是①⑤（最后两格填序号）．
①$\frac{U}{{I}_{1}}$；  ②$\frac{U}{{I}_{2}}$；  ③$\frac{U}{I}$；  ④$\frac{{I}_{1}}{I}$；  ⑤$\frac{△{I}_{\;}}{△{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电键S断开时，R₁、电压表V、电流表A₁被断路，电路为R₂的简单电路，电流表A、电流表A₂均测电路中的电流；电键S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压，根据并联电路的电流表特点可知干路电流的变化；
（2）电键闭合时，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时R₁支路电流的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，然后得出$\frac{U}{{I}_{1}}$、$\frac{U}{{I}_{2}}$、$\frac{U}{I}$的变化，再根据并联电路的电流特点判断$\frac{{I}_{1}}{I}$、$\frac{△{I}_{\;}}{△{I}_{2}}$的变化．

解答 解：（1）由电路图可知，电键S断开时，R₁、电压表V、电流表A₁被断路，电路为R₂的简单电路，电流表A、电流表A2均测电路中的电流；
电键S闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压，
所以，电键S由断开到闭合时，电压表V和电流表A₁的示数变大，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电键S由断开到闭合时，电流表A的示数变大，电流表A₂的示数不变；
（2）电键闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压．
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数U不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R₁支路的电流不变，即电流表A₁的示数I₁不变，则$\frac{U}{{I}_{1}}$不变；
当滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₂的电流变小，即电流表A₂的示数I₂变小，则$\frac{U}{{I}_{2}}$变大；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数I变小，即$\frac{U}{I}$变大；
因$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{1+\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}}$，且I₁不变、I₂变小，
所以，$\frac{{I}_{1}}{I}$变大；
因△I=（I₁+I₂′）-（I₁+I₂）=I₂′-I₂=△I₂，
所以，$\frac{△{I}_{\;}}{△{I}_{2}}$不变．
综上可知，比值变大的是②③④；比值不变的是①⑤．
故答案为：A₂；②③④；①⑤．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．