Question

【题目】把两个额定电压都是110V的彩色灯泡串联接在家庭电路中，每只灯泡内部构造如图a所示，它是由一个定值电阻R2与灯丝R1并联而成的，其等效电路如图b所示．已知灯丝的电阻为R1 ， 定值电阻R2=nR1（n＞l00）．

（1）请你结合相关的电学知识推导出：通过每个灯泡的总电流I和灯丝中通过的电流I1的关系式是： ________

（2）若R2=11Ω，灯泡正常发光时，则通电1min电流通过灯丝消耗的电能为多少？____

（3）请你分析如果其中一只灯泡灯丝烧坏了，另一只灯泡的亮度会怎样变化？简要说明你的理由．____

Answer 1

【答案】I＝I1 6.6×104nJ 其中一只灯泡灯丝烧坏了后，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，由P＝可知灯泡的实际功率变小。故其中一只灯泡灯丝烧坏了，另一只灯泡的亮度会变暗。

【解析】

(1)由题意可知,R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流之比：＝n,即I2＝I1，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,通过每个灯泡的总电流I和灯丝中通过的电流I1的关系式：I＝I1+I2＝I1+I1＝n+I1，即I＝I1；(2)由R2＝nR1、R2＝11Ω可得，灯丝的电阻：R1＝，灯泡正常发光时的电压U＝110V，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通电1min电流通过灯丝消耗的电能：W1＝t＝×60s＝6.6×104nJ，(3)一只灯泡灯丝烧坏了后，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由U＝IR可知，另一个灯泡两端的电压变小，灯丝两端的电压变小，由P＝可知，另一个灯泡的实际功率变小，灯泡变暗。