Question

7．如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡L的规格为“6V  6W”，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，灯丝电阻保持不变．闭合开关S后，则：
（1）小灯泡L的电阻为6Ω．
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻为3Ω；
（3）滑动变阻器的电阻从最大值调节到小灯泡正常发光的过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为3.38W（若除不尽，保留两位小数）．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡阻值；
（2）根据串联电路的电流特点和P=UI求出灯泡正常发光时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出灯泡正常发光时变阻器接入电路中的电阻；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出变阻器消耗的电功率，再根据数学知识得出变阻器消耗的最大功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R\;}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）2}{6W}$=6Ω；      
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=R_总-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
（3）电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{9V}{6Ω+R}$，
变阻器消耗的功率：
P=（I′）²R=（$\frac{9V}{6Ω+R}$）²R=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω）^{2}+2×6Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（9V）^{2}}{\frac{（6Ω-R）^{2}}{R}+24Ω}$，
当R=6Ω时，变阻器消耗的电功率最大：
P_m=$\frac{（9V）^{2}}{24Ω}$≈3.38W．
故答案为：（1）6；（2）3；（3）3.38．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，会分析滑动变阻器消耗最大功率是接入电路中的电阻值是关键．