Question

小明家里有个自动电热水瓶，如图和表是它的原理及参数．A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg．℃），请你通过分析来进行以下计算：
（1）若电热水瓶装有高为25cm的水时，求瓶底受到水的压强为多大？
（2）电热水瓶放出的热量80%被这些水吸收，烧开一瓶20℃、2kg的水（标准大气压），电热水瓶应正常工作多长时间？
（3）黄灯亮时电热水瓶处于保温状态还是加热状态？保温元件R工作时电阻是多大？（注：指示灯消耗的功率可以忽略，保温功率是指整个电路消耗的功率）

型号	P2155-B
电源	AD220V 50Hz
加热功率	800W
保温功率	40W
水的容量	2.0L

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的深度，由液体压强公式可以求出瓶底受到水的压强．
（2）由热量公式求出水所吸收的热量，然后求出电流所做的功，最后由电功公式的变形公式求出电热水瓶的正常工作时间．
（3）由图示，黄灯亮时，电阻R与电热丝串联，故电热水瓶处于保温状态，
利用保温时的功率计算总电阻，然后利用串联电路R_总=R_加+R，计算出R．
解答：解：（1）瓶底受到水的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa；
（2）∵ρ=，
∴水的质量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸收的热量Q_吸=cm（t₁-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
电热水壶做的功W===8.4×10⁵J；
∵W=Pt，
∴电热水瓶的工作时间t===1.05×10³s=17.5min；
（3）由电路图可知，黄灯亮时，自动温控开关A断开，电阻R与电热管串联，
此时电路电阻大，由P=可知此时电路总功率小，处于保温状态；
∵P=，
∴R_电热管===60.5Ω，
R_保温===1210Ω；
保温元件R=R_保温-R_电热管=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）瓶底受到水的压强为2.5×10³Pa．
（1）电热水瓶应正常工作17.5min；
（2）处于保温状态；保温元件R工作时的电阻是1149.5Ω．
点评：本题难度大，计算时要充分分析图示和表格，从中找到有用的信息，并正确分析电路的连接方式是解决本题的关键．计算过程注意单位换算，1L=dm³．