Question

3．如图甲所示，甲在用滑轮组提升重物，乙改变了滑轮组的绕法，提升重物的速度不变，使用改进后滑轮组来提升同样的重物，如图乙所示（不计绳重和摩擦）．则乙改进后，与甲相比，下列说法正确的是（　　）

• A． 乙比甲费力，机械效率降低
• B． 两图可探究滑轮组机械效率与动滑轮重的关系
• C． 乙比甲省力，做有用功功率相同
• D． 乙比甲省力，机械效率不变

Answer 1

分析 （1）甲乙两图中动滑轮的重相同，提升同样的重物G，由W_有用=Gh可知做的有用功相同；
（2）功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率；不计绳重和摩擦，利用拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）比较拉力大小关系；
（3）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，据此比较甲、乙两图中滑轮组的机械效率大小关系．

解答 解：
由图可知，n_甲=2，n_乙=3，
A、乙改变了滑轮组的绕法，则两图中动滑轮的重G_轮相同，提升同样的重物G，
不计绳重和摩擦，甲图中拉力F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），乙图中拉力F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），
所以F_甲＞F_乙，即乙比甲省力，故A错误；
B、甲乙两图中，动滑轮重相同，根据控制变量法可知不能探究滑轮组机械效率与动滑轮重的关系，故B错误；
C、提升重物的速度不变，所做有用功的功率P=Fv=Gv，因为G相同，v相同，所以做有用功的功率相同，故C正确；
D、不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，因为提升重物G相同、动滑轮重G_动也相同，所以甲、乙两图中滑轮组的机械效率相等．故D正确．
故选CD．

点评 此题主要考查了滑轮组的使用特点，知道有用功如何计算，明确什么情况叫做省功，是解答本题的关键．