题目内容
13．
如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的2个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103kg/m3．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力）．求：
（1）拉力F是多大？
（2）动滑轮的重力G轮是多大？
（3）滑轮组的机械效率η是多大？
分析 （1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，绳端移动的距离s=3h，利用速度公式求绳端移动的速度，知道拉力F的功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求绳端的拉力；
（2）求出圆柱体的体积，圆柱体全部浸没在水中，排开水的体积等于圆柱体的体积，利用阿基米德原理求圆柱体受到的浮力，利用G=mg求圆柱体的重力；不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，拉力F=$\frac{1}{3}$（GM+G轮-F浮），据此求动滑轮的重力；
（3）求出使用滑轮组做的有用功、总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．
解答 解：
（1）由图可知，重物是由3股绳子承担，n=3，则绳端移动的距离：
s=3h=3×（15m-3m）=36m，
绳端移动的速度：
υ=$\frac{s}{t}$=$\frac{36m}{3×60s}$=0.2m/s；
因为拉力F的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以绳端的拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{160W}{0.2m/s}$=800N；
（2）圆柱体的体积：V=Sh=0.02m2×3m=0.06m3，
圆柱体全部浸没在水中时，V排=V，则圆柱体受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N，
圆柱体的重力：
GM=mg=ρVg=4.5×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=2700N，
不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，拉力F=$\frac{1}{3}$（GM+G轮-F浮），
则动滑轮的重力：
G轮=3F+F浮-GM=3×800N+600N-2700N=300N；
（3）有用功：
W有用=（GM-F浮）×h=（2700N-600N）×12m=2.52×104J，
总功：
W总=Fs=800N×36m=2.88×104J，
滑轮组的机械效率η：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{4}J}{2.88×1{0}^{4}J}$×100%=87.5%．
答：（1）拉力F是800N；
（2）动滑轮的重力G轮是300N；
（3）滑轮组的机械效率η是87.5%．
点评 题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、功的公式、功率公式、效率公式的应用以及使用滑轮组拉力的计算方法，知识点多、综合性强，属于难题！
| A． | 只有正电荷定向移动才能形成电流 | |
| B． | 电流的方向与电荷定向移动方向一致 | |
| C． | 电压是使自由电荷定向移动形成电流的原因 | |
| D． | 金属导体中的电流方向与自由电子定向移动方向相反 |
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