Question

6．一个30厘米³的铁球，质量是158克，求：
（1）此铁球是空心的还是实心？若空心，空心的体积为多大？
（2）将空心部分灌满铅，球的总质量是多少？（ρ_铁=7.9g/m³，ρ_铅=11.3g/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分铅的质量，在加上铁球的质量即为注满铅后球的总质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
158g铁的体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_铁＜V，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）若在空心部分注满铅，则由ρ=$\frac{m}{V}$得：
铅的质量m_铅=ρ_铅V_空=11.3g/cm³×10cm³=113g．
注满水后铁球的总质量：
m_总=m_铅+m=113g+158g=271g．
答：（1）此球为空心；这个铁球空心部分的体积约为10cm³；
（2）如果将空心部分注满铅，球的总质量是271g．

点评 此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．