Question

3．某同学做了如图所示的实验．铝块用细绳系住并逐渐浸入台秤上盛有水的圆柱体容器中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．
（1）请说出该过程中，台秤示数的变化是增大（填“增大”“减小”或“不变”）．
（2）利用学过的科学知识分析推导：铝块从水面上至没入水中静止时，台秤示数前后示数的变化值F、水的密度p_水及铝块的体积V之间的定量关系．

Answer 1

分析 （1）对台秤受力分析，台秤受烧瓶和水竖直向下的重力、铝块对水的压力（浮力），根据阿基米德原理可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中示数的变化．
（2）铝块没有接触水面时，台秤的示数等于烧瓶和水竖直向下的重力；当铝块上表面刚浸入水中时，台秤的示数等于烧瓶和水竖直向下的重力加上铝块对水的压力（大小等于浮力），可得台秤示数前后示数的变化，进而得出与水的密度、铝块的体积V之间的定量关系．

解答 解：
（1）对台秤受力分析可知：受烧瓶和水竖直向下的重力G，铝块对水的压力F_压=F_浮，
则台秤的示数F_示=G+F_压；
在铝块完全浸没前，V_排逐渐增大，由F_浮=ρ_水gV_排可知F_压=F_浮逐渐增大，F_示逐渐变大，台秤的示数增大．
（2）铝块没有接触水面时，台秤的示数：F_示1=G；
当铝块上表面刚浸入水中时，F_示2=G+F_压=G+F_浮=G+ρ_水gV_排=G+ρ_水gV
则台秤示数的变化值：
F=F_示2-F_示1=G+ρ_水gV-G=ρ_水gV．
答：（1）增大；
（2）台秤示数的变化值F=ρ_水gV．

点评 本题考查了受力分析、平衡条件、浮力公式，巧妙地选取研究对象，正确进行受力分析是解题的关键；受力分析时要注意整体法与隔离法的应用．