Question

18．2014年12月18日，我国自主研制的深海探测器-“蛟龙号”载人潜水器赴印度洋下潜执行科考任务，如图a所示．“蛟龙号”潜水器的质量为22t，在完成任务后，用如图b所示的滑轮组提起潜水器．当被打捞的潜水器完全露出水面后，又以1m/s的速度匀速上升，此时拉力F的功率为2.76×10⁵W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）如果不计摩擦、绳重及空气的阻力，该滑轮组的机械效率为多少？
（3）不考虑风浪、水流等的影响，从“蛟龙号”载人潜水器被提起到完全露出水面的过程中，潜水器所受的浮力和滑轮组机械效率如何变化？请简述理由．

Answer 1

分析 （1）已知拉力功率和物体上升速度，利用P=Fv计算拉力大小；
（2）已知“蛟龙号”载人潜水器的质量，利用G=mg可求出所受重力，利用η=$\frac{G}{nF}$计算机械效率；
（3）刚露出水面到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，物体所受浮力逐渐减小，滑轮组对“蛟龙号”载人潜水器的拉力变大，有用功在增大，额外功一定，所以机械效率增大．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数：n=3，则绳子自由端移动速度：v_绳=nv=3×1m/s=3m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.76×1{0}^{5}W}{3m/s}$=9.2×10⁴N；
（2）“蛟龙号”载人潜水器所受重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得滑轮组的机械效率：
η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{3×9.2×1{0}^{4}N}$×100%≈80%；
（3）“蛟龙号”载人潜水器从刚露出水面到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，“蛟龙号”载人潜水器所受浮力逐渐减小，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在增大，额外功一定，所以机械效率增大．
故答案为：（1）拉力F为9.2×10⁴N；
（2）如果不计摩擦、绳重及空气的阻力，该滑轮组的机械效率为80%；
（3）不考虑风浪、水流等的影响，从“蛟龙号”载人潜水器被提起到完全露出水面的过程中，由于排开液体体积逐渐变小，“蛟龙号”载人潜水器所受浮力逐渐减小，轮组机械效率的增大．

点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．