题目内容

10.“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉发射基地成功发射,并于次日凯旋,为了进行空间定位技术的实验,科学家在飞船底部安装了一个直径只有20cm,质量约为0.2kg的激光反射镜,飞船进入测控区内时,从地面发射出激光束射到飞船的反射镜后,反射回地面的接收设备,测出激光往返时间,根据光速可获得厘米级的测量精度,使我国空间定位技术赶上了世界先进水平.若飞船在椭圆轨道变轨进入离发射点343km的圆形轨道后,飞船进人测控区后激光束与飞 船上反射镜成60°角发射,问:
(1)反射光束与入射光束成多少度角?
(2)若发射点与接收点在同一水平地面且与反射面平行,接收点距发射点至少多远?
(3)从发射到接收需多少秒的时间?

分析 (1)掌握入射角和反射角的概念:入射角是入射光线与法线的夹角,反射角是反射光线与法线的夹角;
掌握反射定律的内容,首先计算出入射角的大小,然后根据反射角等于入射角的特点得出反射光线和入射光线的夹角.
(2)若发射点与接收点在同一水平地面且与反射面平行,根据题意画出图形,结合几何知识求得接收点距发射点的距离.
(3)已知光速和AO的长度,利用速度公式即可求的从发射到接收需多少秒的时间.

解答 解:(1)根据题意画图可知,AO是入射光线,OB是反射光线,ON是法线,所以入射角是∠AON,反射角是∠BON;
光线与镜面成60°角,所以入射角为90°-60°=30°,反射角等于入射角也为30°,则反射光线和入射光线的夹角是30°×2=60°

(2)若发射点与接收点在同一水平地面且与反射面平行,如图,即AB∥CD,
已知,AO=3.43×105m,ON是法线,则NO⊥AB,
∠AON=90°-60°=30°,则AN=$\frac{1}{2}$AO,
AB=2AN=OA=3.43×105m.

(3)从A点发射经过镜面反射到B,所走的路程为s=2OA=2×3.43×105m=6.86×105m,
由v=$\frac{s}{t}$可得,t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6.86×1{0}^{5}m}{3×1{0}^{8}m/s}$≈2.29×10-3s.
答:(1)反射光束与入射光束成120度角;
(2)接收点距发射点至少3.43×105m远;
(3)从发射到接收需2.29×10-3s的时间

点评 此题考查了反射角、入射角的概念,同时考查了光的反射定律中两角关系,此题与社会、生活的联系密切.希望在今后的学习中要多观察,勤思考,灵活运用所学知识解决实际问题.

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