Question

8．甲、乙两根电阻丝的电阻之比为2：3，若将甲电阻丝单独接在电压恒定的电源两端并通电一段时间，产生的热量为Q，则将两根电阻丝串联接在该电源两端通电相同时间内产生的热量为0.4Q（不计电限丝的电阻随温度的变化）．

Answer 1

分析 根据电阻的串联求出两根电阻丝串联时电路中的总电阻，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出甲电阻丝单独接在电源上和两根电阻丝串联接在电源上相同时间内产生的热量之比，然后得出答案．

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R_甲：R_乙=2：3，
所以，两根电阻丝串联时，电路中的总电阻：
R_串=R_甲+R_乙=R_甲+1.5R_甲=2.5R_甲，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，甲电阻丝单独接在电源上和两根电阻丝串联接在电源上相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{串}}{{Q}_{甲}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}t}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{串}}$=$\frac{{R}_{甲}}{2.5{R}_{甲}}$=$\frac{2}{5}$，
则Q_串=$\frac{2}{5}$Q=0.4Q．
故答案为：0.4Q．

点评 本题考查了电阻的串联和电热公式的灵活应用，利用比值法解题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．