Question

4．现代社会讲究节能意思，太阳能取之不尽用之不竭，人们利用太阳能可发电照明，如图所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1只“220V  40W”的电子节能灯工作，若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3m²，地球上该处与太阳光垂直的表面，每1min接收的太阳辐射能约为7×10⁴J/m³，太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h，假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，不考虑天气影响，每天以8h计算，求：
（1）节能灯在正常发光时的电阻．
（2）太阳能照明灯利用太阳能的效率是多少？（保留1位小数）
（3）该太阳能电池板每天接受的太阳能，相等于完全燃烧多少kg的煤？（煤的热值q=3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据电子节能灯的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出节能灯在正常发光时的电阻；
（2）根据题目提供的条件可以求出每天（8h）太阳能电池板吸收的太阳能，这是总能量；利用P=Wt求消耗的电能，即转化的有用能量，再利用效率公式求电子节能利用太阳能的效率；
（3）煤完全燃烧放出的热量等于太阳能电池板吸收的太阳能，知道煤的热值，再利用Q_放=mq求需要煤的质量．

解答 解：
（1）节能灯在正常发光时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）每天（10h）太阳能电池板吸收的太阳能：
E=7×10⁴J/（min•m²）×0.3m²×8×60min=1.008×10⁷J，
因为电子节能灯正常工作，
所以P=P_额=40W，
电子节能灯正常工作10h消耗的电能：
W_有用=Pt=40W×10×3600s=1.44×10⁶J，
太阳能照明灯利用太阳能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{E}$×100%=$\frac{1.44×1{0}^{6}J}{1.008×1{0}^{7}J}$×100%≈14.3%；
（3）Q_放=E=1.008×10⁷J，
由Q_放=mq得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.336kg．
答：（1）节能灯在正常发光时的电阻为1210Ω；
（2）太阳能照明灯利用太阳能的效率是14.3%；
（3）该太阳能电池板每天接受的太阳能，相等于完全燃烧0.336kg的煤．

点评 本题综合考查了电功率公式的计算、消耗电能的计算、效率的计算、热量的计算等，以及利用所学知识解决实际问题（新开发的太阳能照明灯能量转化问题），加强了学生的节能意识，有意义！