Question

18．已知酒精的密度为0.8g/cm³．下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精
• B． 能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是4：5
• D． 同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析 AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度的大小关系，知道能装水的质量，利用密度公式得出酒精的质量，知道能装酒精的质量，可求能装水的质量；
CD、已知水和酒精的密度，根据密度公式可知，当体积相同时，质量密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比．

解答 解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，m_酒精=ρ_酒精V=ρ_酒精$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$＜m_水，因此装下500g水的瓶子装不下600g的酒精，故A错；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，m_水=ρ_水V=1g/cm³×$\frac{500g}{0.8g/c{m}^{3}}$=625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确；
C和D、由ρ=$\frac{m}{V}$可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故C、D都错．
故选B．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．