Question

16．在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的站立脚印，立即用蜡浇注了鞋模．测量蜡鞋模的平均厚度为2cm，质量400g；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴Pa．请你帮助公安人员计算出罪犯的体重为多少？（ρ_蜡=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=pS求出压力，求出罪犯的体重．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得：
鞋模体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{400×1{0}^{-3}kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³；
鞋模面积：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²；
因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=5×10^-2m²；
根据p=$\frac{F}{S}$可得罪犯的体重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的体重为750N．

点评 解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．