题目内容
如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（ ）分析：①在C点不施加力时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
②在C点施加力F时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
联立方程组求得弹力变化值进行比较得出答案．
②在C点施加力F时，分别以B、O为支点，由杠杆平衡条件得出关于在A、B处弹力的方程；
联立方程组求得弹力变化值进行比较得出答案．
解答：解：
（1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=FA′×BA；-----③
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=FB′×AB；------④
③-①得：
FA′×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△FA=FA′-FA=
，
④-②得：
FB′×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△FB=FB′-FB=
，
∴△FA＞△FB，
故选B．
（1）在C点不施加力时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C点施加力F时，以B为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CB+G×BO=FA′×BA；-----③
以A为支点，由杠杆平衡条件可知，F×CA+G×AO=FB′×AB；------④
③-①得：
FA′×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△FA=FA′-FA=
| F×CB |
| BA |
④-②得：
FB′×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△FB=FB′-FB=
| F×CA |
| BA |
∴△FA＞△FB，
故选B．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，知道选择不同的支点求弹力是本题的关键．
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