Question

3．深圳地铁火车铭牌如图所示，若火车在额定功率下以72千米/时的速度在水平轨道上匀速直线行驶1分钟，求：
（1）此时火车受到阻力的大小
（2）此1分钟内火车做功多少？

Answer 1

分析 （1）在水平方向做匀速直线运动的物体，受到的牵引力与阻力是一对平衡力；已知地铁额定功率和行驶速度，利用P=Fv得到牵引力，然后根据平衡力特点得到阻力；
（2）已知地铁行驶速度和时间，可以得到行驶的路程；已知路程和牵引力，利用公式W=Fs得到火车做的功．

解答 解：
（1）因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以火车受到的阻力为f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.8×{10}^{6}W}{20m/s}$=2.4×10⁵N；
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以火车做的功为W=Fs=Fvt=2.4×10⁵N×20m/s×60s=2.88×10⁸J．
答：
（1）火车受到的阻力为2.4×10⁵N；
（2）1分钟内火车做功2.88×10⁸J．

点评 此题是关于二力平衡、速度、牵引力的大小和牵引力功率计算的基本题目，只要掌握相应的规律即能解决．