Question

如图所示的电路中，R₀为定值电阻，R为电阻箱．
（1）当R接A电路的电阻为16Ω时．R消耗的功率为4W，适时电路中的电流是多少？
（2）当R接入电路的电阻为25Ω时，R消耗的功率仍为4W，这时R两端的电压是多少？
（3）定值电阻R₀为多大？

Answer 1

分析：（1）已知R的接入电阻，及消耗的功率，则由功率公式P=I²R可求得流过R的电流；
（2）由功率公式P=

U2

R

可求得R两端的电压；
（3）题目中无法直接求得R₀的阻值，故可以利用方程法分别由欧姆定律列出两种情况下电压与电流关系，联立则可解出R₀．

解答：解：（1）由功率公式P=I²R可得：
当电阻为16Ω时，电路中的电流：I₁=

P R1

=

4W 16Ω

=0.5A；
（2）由功率公式P=

U2

R

可得：
当电阻为25Ω时，R两端的电压U₂=

P2R2

=

4W×25Ω

=10V；
（3）电阻为16Ω时，由欧姆定律得：U=I₁（R₀+R₁）；即U=0.5A×（R₀+16Ω）------（1）；
当电阻为25Ω时，由欧姆定律得：
电路中电流I₂=

U2

R2

=

10V

25Ω

=0.4A；
则电源电压U=I₂（R₀+R₂），即U=0.4A×（R₀+25Ω）------（2）
因电源电压不变，故由（1）、（2）两式可得：0.5A×（R₀+16Ω）=0.4A×（R₀+25Ω）
解得：R₀=20Ω：
答：（1）电流中电流为0.5A； （2）R两端的电压为10V；（3）R₀的阻值为20Ω．

点评：本题考查欧姆定律及功率公式的应用，在纯电阻电路中要注意灵活选择功率公式，并要注意方程法的灵活应用．