Question

甲乙两种材料，其质量随体积变化的图象如图．
（1）甲乙两种材料的密度各是多少？
（2）用甲种材料54g制作某零件，如换用乙种材料制作同种零件，零件的质量将减小多少？

Answer 1

分析：（1）由图知，体积为1cm³的甲和乙的质量，由密度公式求出甲和乙的密度；
（2）用甲种材料54g制作某零件，换用乙种材，体积不变，根据

m甲

ρ甲

=

m乙

ρ乙

求零件乙的质量，进而求出减小的质量．

解答：解：
（1）由图知，体积为1cm³的甲的质量为2.7g，
ρ_甲=

m甲

V甲

=

2.7g

1cm3

=2.7g/cm³；
体积为1cm³的乙的质量为2.2g，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

2.2g

1cm3

=2.2g/cm³；
（2）用甲种材料54g制作某零件，如换用乙种材，体积不变，则：

m′甲

ρ甲

=

m′乙

ρ乙

，
即：

54g

2.7g/cm3

=

m′乙

2.2g/cm3

，
解得：
m_乙′=44g，
零件的质量将减小：
△m=54g-44g=10g．
答：（1）甲两种材料的密度是2.7g/cm³，乙两种材料的密度是2.7 g/cm³；
（2）零件的质量将减小10g．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，能从物体的m-V图象得出相关信息是本题的关键．