Question

【题目】在图所示的电路中，电源电压为10伏且不变．定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2A”字样．闭合电键S
①求通过R1的电流I1 ．
②通电10秒，求电流通过R1所做的功W1 ．
③在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，电路消耗的最大功率恰为最小功率的2倍，求变阻器的最大阻值．

Answer 1

【答案】解：由电路图可知，R1与R2并联．
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1= = =1A；
②通电10秒电流通过R1所做的功：
W1=UI1t=10V×1A×10s=100J；
③由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流I2大=2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路的最大电流：
I大=I1+I2大=1A+2A=3A，
电路消耗的最大总功率：
P大=UI大=10V×3A=30W，
因电路消耗的最大功率恰为最小功率的2倍，
所以，电路消耗的最小总功率：
P小= P大= ×30W=15W，
此时电路中的总电流：
I小= = =1.5A，
此时滑动变阻器的阻值最大，则通过滑动变阻器的最大电流：
I2小=I小﹣I1=1.5A﹣1A=0.5A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R2= = =20Ω．
答：①通过R1的电流为1A；
②通电10秒，电流通过R1所做的功为100J；
③变阻器的最大阻值为20Ω
【解析】由电路图可知，R1与R2并联．①根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流；②根据W=UIt求出通电10秒电流通过R1所做的功；③由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率，根据“电路消耗的最大功率恰为最小功率的2倍”求出电路消耗的最小总功率，此时滑动变阻器的阻值最大，根据电路的总功率P=UI求出电路中的电流，利用并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．