Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A、B，S_A＞S_B（容器足够高），放在两个高度不同的水平面上，分别盛有甲、乙两种液体，两液面处于同一水平面上，且两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（　　）

• A、倒入的液体体积V_甲可能等于V_乙
• B、倒入的液体高度h_甲一定大于h_乙
• C、抽出的液体体积V_甲可能小于V_乙
• D、抽出的液体高度h_甲一定大于h_乙

Answer 1

考点：液体压强计算公式的应用

专题：推理法,压强、液体的压强

分析：由题意可知p_甲=p_乙，则

F甲

SA

=

F乙

SB

，又因为S_A＞S_B，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；  当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体质量也应越多，但因为p_甲=p_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，所以ρ_A＞ρ_B．然后用排除法即可得出结论．

解答：解：因为p_甲=p_乙，可得：

F甲

SA

=

F乙

SB

，
又因为S_A＞S_B，所以F_A＞F_B，
由于F=G=mg可知：原容器所装的甲液体质量大于乙液体，
由此可知：现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；
即：△m_甲＜△m_乙；
因为p_甲=p_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，由h_A＜h_B，可得ρ_A＞ρ_B．
由于△m=ρ×△V，则△V_甲＜△V_乙，故A错；
由于△m_甲＜△m_乙，S_A＞S_B，根据p=

F

S

可知：△p_甲＜△p_乙；
根据△p=ρg△h可知：△h_甲＜△h_乙，故B错；
如果抽出的液体体积V_甲可能小于V_乙，由于（S_A＞S_B），所以抽出的液体高度h_甲不一定等于h_乙，故选项C正确，选项D错误．
故选C．

点评：这是一道推理判断题，先根据两种液体对容器底部的压强相等．判断两液体的密度大小和两容器底部所受压力的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．