题目内容
在图1所示的电路中，电源电压恒定，A、B两端接电阻．图2为一个暗盒，盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路．盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱，某同学按图1所示的电路连接电路进行实验．实验时，某同学先把接线柱a、d，a、b（或b、d），a、c（或c、d），b、c分别连接到图1电路中A、B两端．测得各电表的示数，如表1所示．
请你根据实验数据，回答下列问题：
（1）表1中有几个空格漏填，请你根据题意完成表1的填写．
表1：实验数据表
（2）某同学对表1中实验序号l与2（或2-3或3-4）中电压表V1、V2、V示数进行深入地研究后发现，三个电压表读数的变化量之间存在一定的关系，该关系的表达式为：______．
（3）某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系，设计了如表2所示的表格．请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据．根据填入表2中的实验数据，分析得出你的结论（填在表格中）．
表2：通过电阻R2的电流跟它两端电压关系
（4）某同学为了验证实验数据．依照表1的实验序号重新实验．在某次实验过程中，某同学发现两个电流表示数相等．两个电压表示数电相等，电压表V3示数为1.2伏．请你完成表3的填写，并分析产生这现象原因是______．
表3：第三次实验测得数据
（5）根据表l中的实验数据，请通过分析，在图2中画出黑盒内的电路图．
请你根据实验数据，回答下列问题：
（1）表1中有几个空格漏填，请你根据题意完成表1的填写．
表1：实验数据表
| 实验 序号 | A、B两端分别连接接线柱 | A表示 数（安） | A1表示 数（安） | V1表示 数（伏） | V2表示 数（伏） | V表示 数（伏） | V3表示 数（伏） |
| 1 | a、d | 3.000 | 1.500 | ______ | 3.00 | ______ | 3．OO |
| 2 | d、b（或b、d） | 1.500 | O.750 | 3.00 | ______ | 4.50 | 1.50 |
| 3 | a、c（或c、d） | 1.000 | 0.500 | 4.00 | 1．OO | 5.00 | ______ |
| 4 | b、c | 0.750 | O.375 | 4.50 | 0.75 | 5.25 | O.75 |
（3）某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系，设计了如表2所示的表格．请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据．根据填入表2中的实验数据，分析得出你的结论（填在表格中）．
表2：通过电阻R2的电流跟它两端电压关系
| 对应表1中的实验序号 | 流过R2的电流/A | R2两端的电压/V | 分析结论 |
| 1 | ______ | ______ | ______ |
| 2 | ______ | ______ | |
| 3 | ______ | ______ | |
| 4 | ______ | ______ |
表3：第三次实验测得数据
| 对应表一中的实验序号 | A表示数 （安） | A1表示数 （安） | V1表示数 （伏） | V2表示数 （伏） | V表示数 （伏） | V3表示数 （伏） |
| ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | 1.2 |
（1）由图甲知，R1和R2并联，AB与R3串联，然后并联与串联电路又串联连接，电流表A在干路上，A1在支路上，测量通过R1的电流；
电压表V1测量AB间的电压，V2测量R1和R2并联后的电路两端的电压，V3测量R3两端的电压；
根据串联电路的总电压等于各部分的电压之和，则U=U1+U2，
序号2中，U1=3V，U=4.5V，所以U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V；
因为电源电压不变，所以V和V3的示数之和不变，由2或4知，电源电压U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V；
所以序号1中V的示数为U=6V-3V=3V；
V1的示数为U1=U-U2=3V-3V=0V；
序号3中，V3的示数U3=6V-5V=1V；
（2）V1、V2、V是串联电路中总电压与各部分电压的关系：U=U1+U2；
（3）根据并联电路电流的特点，由表1中数据知，
第一次通过R2的电流I2=I-I1=3A-1.5A=1.5A；
R2两端的电压为V2的示数U2=3V；
2中，通过R2的电流为1.5A-0.75A=0.75A；0．
R2两端的电压为1.5V；
3中，通过R2的电流为1A-0.5A=0.5A；
R2两端的电压为1V；
4中，通过R2的电流为0.75A-0.375A=0.375A；
R2两端的电压为0.75V；
由数据知，R2两端的电压增大为原来的几倍，则通过R2的电流也增大为原来的几倍，可知通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；
（4）由数据1知，R3=
=
=1Ω；
R1=R2=
=
=2Ω；
该同学同学发现两个电流表示数相等，则说明R2断路，R1与AB及R3形成串联电路；
因为R1=2R3，所以R1两端的电压等于R3两端电压的2倍，即R1两端的电压为1.2V×2=2.4V；V的示数为6V-1.2V=4.8V；
又有两个电压表的示数相等，所以应该是V1与V2的示数相同，都为2.4V，则AB间的电阻等于R2等于2Ω；
电路中的电流I=
=
=1.2A．
（5）对暗箱中的电阻进行分析：
∵I=
，第一次A、B接a、d时，UAB=0V，∴Rad=0Ω
第二次A、B接a、b（或b、d）时，UAB=3V，IAB=I=1.5A
∴Rab=
=2Ω；
第三次A、B接a、c（或c、d）时，UAB=4V，IAB=I=1A
∴Rac=
=4Ω；
第四次A、B接b、c时，UAB=4.5V，IAB=I=0.75A
∴Rbc=
=6Ω；
由此可以推想出暗箱中电阻（其中R0=2Ω）分布如图所示：
故答案为：
（1）0；3.00；1.5；1.00；
（2）U=U1+U2；
（3）1.5，3；0.75，1.5；0.5，1；0.375，0.75；通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；
（4）R2断路；5；1.2；1.2；2.4；2.4；4.8．
电压表V1测量AB间的电压，V2测量R1和R2并联后的电路两端的电压，V3测量R3两端的电压；
根据串联电路的总电压等于各部分的电压之和，则U=U1+U2，
序号2中，U1=3V，U=4.5V，所以U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V；
因为电源电压不变，所以V和V3的示数之和不变，由2或4知，电源电压U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V；
所以序号1中V的示数为U=6V-3V=3V；
V1的示数为U1=U-U2=3V-3V=0V；
序号3中，V3的示数U3=6V-5V=1V；
（2）V1、V2、V是串联电路中总电压与各部分电压的关系：U=U1+U2；
（3）根据并联电路电流的特点，由表1中数据知，
第一次通过R2的电流I2=I-I1=3A-1.5A=1.5A；
R2两端的电压为V2的示数U2=3V；
2中，通过R2的电流为1.5A-0.75A=0.75A；0．
R2两端的电压为1.5V；
3中，通过R2的电流为1A-0.5A=0.5A；
R2两端的电压为1V；
4中，通过R2的电流为0.75A-0.375A=0.375A；
R2两端的电压为0.75V；
由数据知，R2两端的电压增大为原来的几倍，则通过R2的电流也增大为原来的几倍，可知通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；
（4）由数据1知，R3=
| U3 |
| I |
| 3V |
| 1A |
R1=R2=
| U1 |
| I1 |
| 3V |
| 1.5A |
该同学同学发现两个电流表示数相等，则说明R2断路，R1与AB及R3形成串联电路；
因为R1=2R3，所以R1两端的电压等于R3两端电压的2倍，即R1两端的电压为1.2V×2=2.4V；V的示数为6V-1.2V=4.8V；
又有两个电压表的示数相等，所以应该是V1与V2的示数相同，都为2.4V，则AB间的电阻等于R2等于2Ω；
电路中的电流I=
| U |
| RAB+R1+R3 |
| 6V |
| 2Ω+2Ω+1Ω |
（5）对暗箱中的电阻进行分析：
∵I=
| U |
| R |
第二次A、B接a、b（或b、d）时，UAB=3V，IAB=I=1.5A
∴Rab=
| 3V |
| 1.5A |
第三次A、B接a、c（或c、d）时，UAB=4V，IAB=I=1A
∴Rac=
| 4V |
| 1A |
第四次A、B接b、c时，UAB=4.5V，IAB=I=0.75A
∴Rbc=
| 4.5V |
| 0.75A |
由此可以推想出暗箱中电阻（其中R0=2Ω）分布如图所示：
故答案为：
（1）0；3.00；1.5；1.00；
（2）U=U1+U2；
（3）1.5，3；0.75，1.5；0.5，1；0.375，0.75；通过电阻R2的电流跟它两端电压成正比；
（4）R2断路；5；1.2；1.2；2.4；2.4；4.8．
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