Question

12．图甲是电动咖啡机，其铭牌如下表，简化电路图如图乙，在额定功率下制作一杯咖啡时，电动机带动刀片将咖啡豆磨成咖啡粉，同时规格为“220V  880W”的电热丝R将体积为8×10^-4m³的水从40℃加热到90℃，上述过程只需30s，则此过程中[ρ_水=1×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

品牌	恵颐	型号	DE-320
颜色	耀光黑	功能	触屏
压力	19Bar	重量	14kg
额定电压	220V	水箱容积	2×10-3m3
额定功率	1500W	豆箱容量	250g

（1）咖啡机消耗多少电能？
（2）水箱内的水质量为多少？吸收多少热量？
（3）通过电热丝的电流多大？
（4）电热丝的电阻是多少？
（5）电热丝通过导线连接到电路，为什么电热丝工作时放出大量热，而与其连接的导线却几乎不发热？

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt算出咖啡机消耗的电能；
（2）根据m=ρV算出水的质量，根据Q=cm△t算出吸收的热量；
（3）根据I=$\frac{P}{U}$算出通过电热丝的电流；
（4）根据R=$\frac{U}{I}$算出电热丝的电阻；
（5）由电暖气与导线的连接方式，从而判断电流的大小和通电时间的关系，再来判断电阻的关系，最后根据焦耳定律进行分析．

解答 解：
（1）由表格数据可知咖啡机的额定功率为1500W，
根据P=$\frac{W}{t}$可得，咖啡机工作30s消耗的电能为：
W=P_额t=1500W×30s=45000J；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，此时水箱内的水质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³=0.8kg，
水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-40℃）=168000J；
（3）根据P=UI可得，通过电热丝的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（4）根据I=$\frac{U}{R}$可得，电热丝的电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（5）因为连接的导线和电热丝串联，电流相等，但是电热丝的电阻远远大于导线电阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知，相同时间内，电热丝工作时产生大量的热，而与其连接的导线却几乎不发热．
答：（1）咖啡机消耗45000J的电能；
（2）水箱内的水质量为0.8kg，吸收的热量为168000J；
（3）通过电热丝的电流为4A；
（4）电热丝的电阻是55Ω；
（5）因为连接的导线和电热丝串联，电流相等，但是电热丝的电阻远远大于导线电阻，由焦耳定律Q=I²Rt可知，相同时间内，电热丝工作时产生大量的热，而与其连接的导线却几乎不发热．

点评 本题考查了电功、密度、电功率、电阻、电热等知识，是一道基础实验题．