题目内容

4．如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1=20?，滑动变阻器 R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为 0-3V．只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则
（1）R1消耗的电功率是多少？
（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为 3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的阻值，只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据P=I2R求出R1消耗的电功率；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测R2支路的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其消耗的电功率最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出滑动变阻器R2消耗的电功率；比较滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定通过滑动变阻器的最大电流，根据P=UI求出滑动变阻器R2消耗的最大功率，利用滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1求出滑动变阻器的最大阻值；只闭合开关S3时，L与R2串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡的额定电压大于电压表的量程，根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据P=I2R求出小灯泡L消耗的最大电功率；当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时L消耗的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=I2R求出小灯泡L消耗的电功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的阻值：
RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω，
只闭合开关S2时，L与R1串联，电压表测L两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
R1消耗的电功率：
P1=I2R1=（0.2A）2×20Ω=0.8W；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（RL+R1）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
闭合所有开关时，R1与R2并联，电流表测通过R2的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，其消耗的电功率最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器R2消耗的最大功率：
P2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$，
因滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I2大=0.6A，
则滑动变阻器R3消耗的最大功率：
P2大=UI2大，
因滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，
所以，$\frac{{P}_{2大}}{{P}_{2小}}$=$\frac{U{I}_{2大}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{3}{1}$，
则R2=$\frac{3U}{{I}_{2大}}$=$\frac{3×6V}{0.6A}$=30Ω，
只闭合开关S3时，RL于R2串联，电压表测RL两端的电压，
当电压表的示数U1″=3V时，电路中的电流：
I1=$\frac{{U}_{1}″}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.3A，
则小灯泡R1消耗的最大电功率：
P1大=I12R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W，
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，R1消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I2=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
小灯泡R1消耗的电功率：
P1小=I22R1=（0.15A）2×10Ω=0.225W，
所以，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W．
答：（1）只闭合开关S2时，R2消耗的电功率是0.8W；
（2）只闭合开关S3，小灯泡消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．

练习册系列答案
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（1）请你用笔画线代替导线将如图甲中的实物电路连接完整（要求：闭合开关后，变阻器的滑片向左滑动时灯泡变亮）

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（3）测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是0.26A．这时，灯丝突然烧断，则电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．换相同规格的灯泡，重测的数据如图1所示，并汇出I-U图象如图丙中的A图线．
（4）依据表中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由：不同意，灯丝的电阻受温度影响，不是一个定值，取平均值没有意义．（作出判断并说出理由）
电压/V0.52.01.52.02.53.0
电流/A0.100.160.200.230.250.27
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（5）另外一组同学用相同的器材和电路图也做该实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I-U图象如图丙中的B图线．你认为错误可能是电压表接在了滑动变阻器的两端．
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（2）小明连接了如图1所示的实验电路，检查后发现有一根导线连接有错误．请你在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线（只能移动一根导线）．

（3）电路改正后，调好变阻器滑片，闭合开关，小明发现灯泡不亮，电流表的示数为零，电压表有示数，取下灯泡，两表的示数仍不变，则其故障可能是灯丝断了或灯泡接触不良．
（4）故障排除后，小明闭合开关，调节滑动变阻器，电压表示数为2V，为了使小灯泡正常发光，又需将滑片向左移动（选填“左”或“右”）．
（5）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图2所示，则小灯泡正常发光的电流为0.26A，额定功率为0.65W．
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