题目内容
天平是测量物质质量的工具，在某些情况下，加一些辅助器材，利用天平还可间接地测量其它物理量．小东再找来铅笔，毫米刻度尺和密度表，即方便地测出一大卷细铜线的长度．小东操作如下：
（1）拉出一段细铜线，在铅笔上紧密地绕n匝．用毫米刻度尺测出n匝的宽度L，则细铜线的半径r=
，横截面积为S=
．
（2）用天平称出整卷细铜线的质量m，查出铜的密度ρ铜，则细铜线的体积V=
；
（3）整卷细铜线的长度为l=
．
（1）拉出一段细铜线，在铅笔上紧密地绕n匝．用毫米刻度尺测出n匝的宽度L，则细铜线的半径r=
| L |
| 2n |
| L |
| 2n |
| πL2 |
| 4n2 |
| πL2 |
| 4n2 |
（2）用天平称出整卷细铜线的质量m，查出铜的密度ρ铜，则细铜线的体积V=
| m |
| ρ铜 |
| m |
| ρ铜 |
（3）整卷细铜线的长度为l=
| 4mn2 |
| ρ铜πL2 |
| 4mn2 |
| ρ铜πL2 |
分析：（1）已知铜线圈的宽度和匝数，可以得到铜线的直径d，利用r=
得到铜线的半径，再根据S=πr2得到横截面积；
（2）已知整卷铜线的质量和铜的密度，可以得到这些铜的体积；
（3）已知铜线的体积和横截面积，利用l=
得到铜线的长度．
| d |
| 2 |
（2）已知整卷铜线的质量和铜的密度，可以得到这些铜的体积；
（3）已知铜线的体积和横截面积，利用l=
| V |
| S |
解答：解：
（1）细铜线的半径为r=
=
细铜线的横截面积为S=πr2=π（
）2=
；
（2）整卷铜线的体积为V=
；
（3）这卷铜线的长度为l=
=
=
×
=
．
故答案为：
（1）
；
；
（2）
；
（3）
．
（1）细铜线的半径为r=
| d |
| 2 |
| L |
| 2n |
细铜线的横截面积为S=πr2=π（
| L |
| 2n |
| πL2 |
| 4n2 |
（2）整卷铜线的体积为V=
| m |
| ρ铜 |
（3）这卷铜线的长度为l=
| V |
| S |
| ||
|
| m |
| ρ铜 |
| 4n2 |
| πL2 |
| 4mn2 |
| ρ铜πL2 |
故答案为：
（1）
| L |
| 2n |
| πL2 |
| 4n2 |
（2）
| m |
| ρ铜 |
（3）
| 4mn2 |
| ρ铜πL2 |
点评：在利用刻度尺和铅笔测量细铜线的直径时，注意缠绕的线圈既不能重叠，也不能有较大的间隙，这些做法都会造成较大的测量误差．
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