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6.2015年4月21日,重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场.如图所示,该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料,机翼上安装有高效太阳能电池板,能提供65kW的最大功率,该飞机的最大飞行速度为140km/h.假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m2,g取10N/kg.求:
(1)飞机停在水平地面时对地面的压强大小;
(2)当飞机发动机的输出功率保持60kW,并以108km/h的速度水平匀速飞行时,发动机的牵引力大小;
(3)若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h,发动机输出的能量为多大?这些能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量?航空燃油的热值取4×107J/kg,密度取0.75×103kg/m3.

分析 (1)飞机对地面的压力等于其重力,根据p=$\frac{F}{S}$求出压强;
(2)根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机牵引力;
(3)根据W=Pt求出发动机输出能量;根据Q=W=qm求出消耗燃油的质量,再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出体积.

解答 解:(1)飞机对地面的压力F=G=mg=2.3×103kg×10N/kg=2.3×104N,
飞机停在水平地面时对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=2.3×105Pa;
(2)飞行速度v=108km/h=30m/s,功率P=60kW=60000W,
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得:
牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×103N;
(3)时间t=1h=3600s,
发动机输出的能量W=Pt=60000W×3600s=2.16×108J;
由Q=W=qm得:
消耗燃油的体积:
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg,
由ρ=$\frac{m}{V}$得:
燃油的体积:
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.2×10-3m3=7.2L.
答:(1)飞机停在水平地面时对地面的压强2.3×105Pa;
(2)发动机的牵引力2×103N;
(3)发动机输出的能量为2.16×108J;相当于7.2L的航空燃油完全燃烧时释放的能量.

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功率、功、热值和密度计算公式的理解和掌握,综合性很强,难度不是很大,注意单位换算.

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15.牛顿曾说过,如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩膀上.这体现了牛顿谦逊的品质.但前任的研究确实对牛顿产生了启迪,其中的一位巨人就是伽利略,他400多年前的研究思想一致闪耀着理性的光辉.
伽利略之前观测到,钟摆来回摆动的高度是相同的,如图甲.因此他设想了这样一个实验:在左边一个固定的斜坡上滚下一个球,球又滚上右边不同坡度的斜坡,如果球没有受到摩擦的作用,他认为这个球在右边任何坡度的斜坡上滚到的高度都与起始高度一样,好像这个球“记住”了起始高度.经过进一步思考,伽利略推断,如果右边的斜坡变成平坦,球将会一直匀速滚动下去,如图乙.

(1)像科学家那样“进一步思考”:图丙是伽利略想象的每隔相同时间在右边不同坡度的斜坡上球的位置,他认为当斜坡倾角变小时,小球的速度减小得更慢.于是他大胆推测:当斜坡变成平坦时,球的速度不再变小,球将做匀速滚动.
(2)伽利略认为,球匀速滚动是球的“自然运动”状态.“自然运动”是球所具有的属性.在我们今天看来,球的这种属性称为惯性.
(3)我们学习了“能量”的知识后知道,事实球“记住”的是能量.因为有摩擦的存在,球将不会到达起始高度,因此过程中球的机械能减少,但减少的机械能转化为内能,而能的总量保持不变.

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