Question

18．如图甲为恒温箱控制电路，热敏电阻 R₁和加热电阻 R₃（R₃未画出）都处于恒温箱内，R₃=22Ω．电源电压 U=6V，继电器线圈的电阻不计．图乙为热敏电阻的 R₁-t 图象，在 50～150℃范围内热敏电阻的阻值与其温度的乘积为定值；R₂是可变电阻．当线圈中的电流达到 20mA 时，继电器的衔铁被吸合，此时 R₂=225Ω，恒温箱保持60℃恒温．下列说法正确的是（　　）

• A． 恒温箱的加热器应接在 CD 端
• B． 电阻 R₂的阻值调为 255Ω时，可使恒温箱内的温度保持100℃
• C． 恒温箱60℃时热敏电阻 R₁的阻值是 300Ω
• D． 恒温箱的加热器加热 12min，消耗的电能为 0.5kW•h

Answer 1

分析 A、恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的．
C、当温度达到60℃时，电路要达到20mA．根据闭合电路欧姆定律即可求得电路中的总电阻，即可根据串联电路的电阻特点即可求出热敏电阻R₁的阻值；
B、根据欧姆定律求出电路的总电阻，由串联电阻的规律求出R₁，根据R₁•t=常数，求出对应的温度；
D、已知加热电阻R₃=22Ω（R₃未画出），电源电压U=220V，根据W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求恒温箱的加热器加热12min消耗的电能．

解答 解：（1）由图乙可知，恒温箱内的温度升高时，热敏电阻的阻值随之减小，电路中的电流增大，当电流达到20mA时，电磁铁能够吸引下衔铁，使动触点与C、D所在的电路接通．若把加热器接在此电路中，会使恒温箱内的温度持续升高，相应的，热敏电阻的阻值继续减小，电流持续增大，电磁铁的磁性继续增强，使CD这个电路始终接通，加热器永远工作，达不到控制温度的目的，所以，要把恒温箱的加热器应接在A、B端，故A错误；
（2）当温度达到60℃时，电路中的电流为20mA，由I=$\frac{U}{R}$可得总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{\;}}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，此时R₂=225Ω，
则串联电路的电阻特点可知：
R₁=R-R₂=300Ω-225Ω=75Ω，故C错误；
（3）设此时热敏电阻的阻值为R₁，
根据欧姆定律：R_总=$\frac{U}{I}=\frac{6V}{20×1{0}^{-3}mA}$=300Ω，
电阻R₂的阻值调为255Ω时，由电阻的串联规律：
R₁=R_总-R₂=300Ω-255Ω=45Ω，
因R₁•t=常数
故：75Ω×60°C=45Ω×t，
t=100°C，故B正确；
（4）加热电阻R₃=22Ω（R₃未画出），电源电压U=220V，恒温箱的加热器加热12min，消耗的电能为：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$×12×60s=1.584×10⁶J=0.44kW•h，故D错误．
故选B．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律、电功公式及电磁继电器的知识，认真审题，通过题目条件获取有效的信息，理解恒温箱中的“恒”字．在此题中，理解R₁•t=常数这个条件是关键．这个条件，既在确定加热器接在哪个电路中时要用到，又在求使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R₂的阻值应调为多少时用到．这也是此题难点．