Question

12．飞机设计师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104kg，则所需铝的质量是多少？（ρ_钢=7900kg/m³，ρ_铝=2700kg/m³）

Answer 1

分析 零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据这一条件可以求出零件的体积，进一步求出铝制零件的质量．

解答 解：根据题意得：m_钢-m_铝=104kg，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以△m=ρ_钢V_钢-ρ_铝V_铝=104kg，
因为铝和钢的体积相等，所以：
V=$\frac{△m}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{104kg}{7900kg/{m}^{3}-2700kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
所以铝的质量m_铝=ρV=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：需铝的质量是54kg．

点评 本题主要考查学生对质量及其特性的了解和掌握，以及有密度求质量和体积的应用．是一道中档题．