Question

3．如图所示的电路，电源电压保持不变，电灯L上标有“12V  6W”字样，当开关S₁闭合，S₂断开时，电灯恰好正常发光，电压表读数为4V，求：
（1）电源电压和电阻R₀的阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₀消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，L与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R₀的阻值；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₀消耗的功率．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，L与R₀串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₀=12V+4V=16V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀的简单电路，
电阻R₀消耗的功率：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（16V）^{2}}{8Ω}$=32W．
答：（1）电源的电压为16V，电阻R₀的阻值为8Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₀消耗的功率是32W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．