题目内容
测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段．把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出来而下沉．设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3．将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在血浆中加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为”血沉”．正常人血沉的值大约是v=12mm/h．如果把红血球近似看作半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRν，在室温下η=1.8×10-3Pa?s，已知V球=
πR3，试根据以上信息解答下列问题：
（1）红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉？
（2）计算红血球半径的大小．
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（1）红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉？
（2）计算红血球半径的大小．
（1）红血球在血浆中下沉时，受到竖直向下的重力和竖直向上的粘滞阻力和浮力；红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f=6πηRv可知，所受的粘滞阻力也非常小，由于血浆的密度ρ0小于红细胞的密度ρ，红血球受到的浮力小于重力，所以开始f+F浮＜G，红血球会加速下沉，随着红血球下沉速度变大，粘滞阻力增大，当f+F浮=G时，红血球就会匀速下沉．
（2）当红血球在血浆中匀速下沉时，受到平衡力作用，因此有：f+F浮=G；
F浮=ρ0V排g=ρ0
πR3g=
πρ0gR3，
G=mg=ρV排g=ρ
πR3g=
πρgR3，
∵f=6πηRv
∴6πηRv+
πρ0gR3=
πρgR3
即R=
已知：g=10N/kg，η=1.8×10-3Pa﹒s，v=12mm/h=
×10-5m/s，ρ0≈1.0×103kg/m3，ρ≈1.3×103kg/m3代入上式得：
R=
=3×10-6m．
答：红血球半径的大小3×10-6m．
（2）当红血球在血浆中匀速下沉时，受到平衡力作用，因此有：f+F浮=G；
F浮=ρ0V排g=ρ0
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G=mg=ρV排g=ρ
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∵f=6πηRv
∴6πηRv+
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即R=
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已知：g=10N/kg，η=1.8×10-3Pa﹒s，v=12mm/h=
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R=
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答：红血球半径的大小3×10-6m．
练习册系列答案
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R3，试根据以上信息解答下列问题：
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