题目内容
2010年中国上海世界博览会（Expo 2010），于5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行．此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会．上海世博会以“城市，让生活更美好”为主题，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录．暑假期间小希买了一枚世博纪念章，这枚纪念章正面图案为中国2010年上海世博会的会徽、吉祥物、辅助图形和中英文名称，背面图案为上海世博会的会徽、中国国家馆和“城市，让生活更美好”的中文文字．它是由纯银、玉石、纯金组成，纪念章的总质量约为280g，镶嵌玉石的质量约为25.2g，纯金的体积约为0.6cm3．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）（如图所示）．请问：（1）这枚纪念章约需要玉石的体积是多少？
（2）这枚纪念章除了玉石和纯金外，还需纯银约多少立方厘米？（保留一位小数）
分析：（1）已知玉石的密度和质量，利用密度公式变形可求其体积．
（2）已知纯金的密度和体积可求质量．总质量减去纯金的质量，即为纯银的质量，再利用密度公式变形可求得纯银的体积．
（2）已知纯金的密度和体积可求质量．总质量减去纯金的质量，即为纯银的质量，再利用密度公式变形可求得纯银的体积．
解答：解：（1）∵ρ=
，
∴纪念章中玉石的体积：V玉=
=
=8.4cm3，
（2）∵ρ=
，
∴纪念章中纯金的质量：m金=ρ金V金=19.3g/cm3×0.6cm3=11.58g，
纪念章中纯银的质量：m银=m总-m玉-m金=280g-25.2g-11.58g=243.22g，
纪念章中纯银的体积：V银=
=
=23.2cm3．
答：（1）这枚纪念章约需要玉石的体积是8.4cm3，
（2）这枚纪念章除了玉石和纯金外，还需纯银约23.2cm3．
| m |
| V |
∴纪念章中玉石的体积：V玉=
| m玉 |
| ρ玉 |
| 25.2g |
| 3.0g/cm3 |
（2）∵ρ=
| m |
| V |
∴纪念章中纯金的质量：m金=ρ金V金=19.3g/cm3×0.6cm3=11.58g，
纪念章中纯银的质量：m银=m总-m玉-m金=280g-25.2g-11.58g=243.22g，
纪念章中纯银的体积：V银=
| m银 |
| ρ银 |
| 243.22g |
| 10.5g/cm3 |
答：（1）这枚纪念章约需要玉石的体积是8.4cm3，
（2）这枚纪念章除了玉石和纯金外，还需纯银约23.2cm3．
点评：本题是密度公式的应用与生活场景的结合，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中理清相关的物理量之间的关系．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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