Question

电阻R₁的阻值为20欧，当电阻R₁与R₂以某种方法连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为9伏；当两电阻以另一种方法连接后接在同一电源两端时，R₁两端的电压为3伏．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）在两种接法中，流过电阻R₁较大一次的电流．

Answer 1

分析：（1）两个电阻并联时的电压大于两个电阻串联时任意一个电阻两端的电压，即电压较大的为电源电压．
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=3V；先根据欧姆定律求出串联电路中的电流，由串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（3）两电阻并联时流过电阻R₁的电流较大，根据并联电路的电压特和欧姆定律求出电流的大小．

解答：解：（1）据题意分析可知，电阻R_l与R₂先以并联方式连接，后以串联方式连接，
所以电源电压U=9V；
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
电阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

6V

0.15A

=40Ω；
（3）两电阻并联时流过电阻R₁的电流较大，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴流过电阻R₁较大电流：
I₁=

U

R1

=

9V

20Ω

=0.45A．
答：（1）电源电压为9V；
（2）电阻R₂的阻值为40Ω；
（3）在两种接法中，流过电阻R₁较大一次的电流为0.45A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是利用电路的规律判断电路的连接方式和公式及其变形式的灵活应用．