Question

1．在上海杜莎夫人蜡像馆中，有按照与真人一比一比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内“最高大”的蜡像．已知姚明身高为229cm，体重约为140kg，其蜡像的平均密度为0.9×10³kg/m³，人体的平均密度约等于水的密度，g取10N/kg，求：
（l）姚明的体积大约是多少？
（2）姚明蜡像的质量是多少？
（3）已知在月球上的重力大约是地球上的六分之一，那如果把蜡像运送到月球上，其所受的重力大约是多少？

Answer 1

分析 （1）已知姚明的质量和密度，可以得到其体积；
（2）姚明蜡像的体积和姚明的体积相等，已知蜡的密度和体积，利用公式m=ρV得到姚明蜡像的质量．
（3）根据求得的姚明蜡像的质量，可求得其重力，已知在月球上的重力大约是地球上的六分之一，可知把蜡像运送到月球上，其所受的重力大约是多少．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³；
（2）蜡像的体积V₁=V=0.14m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，蜡像的质量为：
m₁=ρ_蜡V₁=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
（3）蜡像的重力G=m₁g=126kg×10N/kg=1260N，
把蜡像运送到月球上，其所受的重力G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$×1260N=210N．
答：（l）姚明的体积大约是0.14m³；
（2）姚明蜡像的质量是126kg；
（3）把蜡像运送到月球上，其所受的重力大约是210N．

点评 本题考查密度公式的灵活运用，解答此题的关键是知道密度的计算公式，明确姚明蜡像的体积和姚明的体积相等是解答（2）题的关键．