Question

有一木块A漂浮在盛有水的圆柱形容器的水面上，所受的浮力为F₁，把小金属块B放在A上，木块A所受的浮力为F₂，如图所示，现将金属块B拿下投入水中沉到容器的底部时，容器底对金属块B的支持力为N，则（　　）

	A．	容器底部受水的压力减少了F2﹣F1
	B．	容器底部受水的压力减少了N
	C．	金属块的密度为
	D．	金属块的密度为

Answer 1

考点：

浮力大小的计算；阿基米德原理．

专题：

计算题；浮力．

分析：

物体漂浮在水面上处于平衡状态，它受到的浮力等于物体的重力，根据题意求出两物体的重力，把金属块投入水中，对金属块受力分析，由平衡条件分析答题．

解答：

解：（1）金属块的重量为G=F₂﹣F₁，B放在A上，容器所受水的压力N₁=G_水+F₂，当金属块放入水中，

容器所受水的压力N₂=G_水+F₁+F_浮=G_水+F₁+G﹣N=G_水+F₁+F₂﹣F₁﹣N=G_水+F₂﹣N，容器底部受水的压力变化量

△N=N₂﹣N₁=G_水+F₂﹣N﹣（G_水+F₂）=﹣N，则容器底部受水的压力减少了N，故A错误，B正确；

（2）金属块的重量为G=F₂﹣F₁，金属块静止在水底处于平衡状态，则F_浮=G﹣N=F₂﹣F₁﹣N，

∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金属块，则F₂﹣F₁﹣N=ρ_水gV_金属块，

金属块的体积V_金属块=，

∵G=mg，

∴金属块的质量m==，

金属块密度ρ===ρ_水，故C错误，D正确；

故选BD．

点评：

本题考查了求容器受到的压力差、求金属块的密度等问题，难度较大，正确受力分析、应用浮力公式与密度公式即可正确解题．