Question

如图，设想一个高为h、上下底面积均为s的长方体浸没在密度为ρ_液的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h₁，下表面在液体中的深度为h₂．试推证：液体对该长方体上表面和下表面的压力差等于该物体受到液体的浮力．（提示：p_液=ρ_液gh_液）

Answer 1

分析：根据液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推导证明．

解答：解：推证过程如下：
由液体压强公式P=ρgh及压强公式的变形公式F=PS得：F₁=P₁S=ρ_液gh₁S，F₂=P₂S=ρ_液gh₂S，
F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液gS（h₂-h₁）=ρ_液gSh=ρ_液gV_物=ρ_液gV_排=F_浮
即F₂-F₁=F_浮．

点评：本题考查了：液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推导证明过程简单，是一道基础题．