Question

6．小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率．小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他把家里的自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水．再从热水器放出的水就是凉的了．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m³，注水后变为2366.05m³，天然气的热值为3.2×10⁷J/m³．请你估测该热水器的热效率．

Answer 1

分析 根据水的体积，利用Q_吸=cm△t=cρV_水△t即可求出洗衣机中的水所吸收的热量；热水器加热过程中天然气释放的能量根据Q=qV即可求出；热效率等于水吸收的热量与消耗总的能量之比．

解答 解：烧水所用天然气体积：V=2366.05m³-2365.89m³=0.16m³，
这些天然气完全燃烧产生的热量：
Q_总=qV=3.2×10⁷J/m³×0.16m³=5.12×10⁶J，
所加热的水的质量：m=ρV_水
=1×10³kg/m³×40×10^-3m³
=40kg                       
这些水吸收的热量：Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg（40℃-15℃）
=4.2×10⁶J                   
热水器的热效率为：η=$\frac{Q}{{Q}_{总}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%．
答：该热水器的热效率是82%．

点评 本题为热量的综合计算题，考查了学生对燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用，属于中档题．