Question

16．如图所示，一个质量为500g，底面积为100cm²的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有800cm³水，将一个重5N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出且物体A没有接触到容器底），弹簧测力计的读数为3N，则此时容器对水平桌面的压强是1500Pa．物体A的密度是2.5×10³kg/m³．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力和容器的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力，最后根据公式p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强；
（2）根据阿基米德原理求出物体完全浸没时排开水的体积即为物体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物体A的密度．

解答 解：（1）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水，
容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×800×10^-6m³×10N/kg=8N，
容器的重力：G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
物体A受到的浮力：
F_浮=G-F′=5N-3N=2N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{{G}_{容}+{G}_{水}+{F}_{浮}}{S}$=$\frac{5N+8N+2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1500Pa；
（2）物体完全浸没，根据阿基米德原理可知，
物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³，
物体A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{5N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
故答案为：1500；2.5×10³；

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式、压强公式和体积公式的灵活运用，关键是会对物体A完全浸没时对水和容器及物体整体进行受力分析得出容器对水平桌面的压力，计算过程还要注意单位的换算．