Question

11．如图所示，电源电压恒定，R₂=12Ω，R₃=24Ω，滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表A的示数为3A；当开关S₁闭合S₂、S₃都断开时，电流表A的示数为0.6A．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R₁的最大阻值；
（3）当S₁、S₃闭合S₂断开时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂、R₃并联，由并联电路的电阻规律可求得总电阻，由欧姆定律可求得总电压；
（2）当开关S₁闭合S₂、S₃都断开时，R₁与R₂串联，由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的规律可求得滑动变阻器接入电阻，由题意可求得滑动变阻器的总电阻；
（3）当S₁、S₃闭合S₂断开时，只有R₂工作，则由功率公式可求得总功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂、R₃并联；
由$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$得：R_并=$\frac{12Ω×24Ω}{12Ω+24Ω}$=8Ω；
U=I_并R_并=3A×8Ω=24V；
（2）当开关S₁闭合S₂、S₃都断开时，R₁、R₂串联
由I=$\frac{U}{R}$得，
因此R_串=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω；
所以R₁=（R_串-R₂）×2=（40Ω-12Ω）×2=56Ω．
（3）当S₁、S₃闭合S₂断开时，只有R₂工作
所以P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12Ω}$=48W．
答：（1）电源电压为24V； （2）滑动变阻器的最大阻值为56Ω；（3）电路消耗的总功率为48W．

点评 本题需明确不同开关的闭合或断开时，所组成的不同电路，然后再由串并联电路的特点利用欧姆定律及功率公式求解．