Question

5．如图（1）中木块A重为6N，在水中漂浮且$\frac{2}{5}$体积露出，则A的密度为0.6g/cm³．A露出液面的体积为400cm³，若在图（2）中用细线拉住A能使木块A浸没，则细线上的拉力T=4N．若用如图（3）的方式将物体A完全浸没，实心铁球C的重力为4.6N．若在图（4）中施加竖直向上的拉力F₂后，容器底部受到液体的压力变化了1N，则F₂=1N，物体A露出的体积变为500cm³．（g=10N/kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据木块漂浮时F_浮=G_木，由阿基米德原理公式和重力公式计算木块A的密度；
（2）先计算木块A的体积，再计算其露出水面的体积；
（3）细线拉住A能使木块A浸没，A受力平衡，由此计算拉力T；
（4）铁块与A恰好浸没，受力平衡，由此计算C的重力；
（5）分析容器底两种情况下受到压力情况，由压力变化了1N计算出F₂的大小；分析此时A受力情况计算出其露出的体积．

解答 解：
（1）由图（1）可知，木块A漂浮在水面，由漂浮条件知F_浮=G_木，
由阿基米德原理公式和重力公式则有：ρ_水gV_排=ρ_木gV_A，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{A}}$•ρ_水=$\frac{（1-\frac{2}{5}）{V}_{A}}{{V}_{A}}$•ρ_水=0.6ρ_水=0.6g/cm³；
（2）重力公式可得木块质量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg=600g，
由密度公式可得：
V_A露=$\frac{2}{5}$V_A=$\frac{2}{5}$×$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{2}{5}$×$\frac{600g}{0.6g/c{m}^{3}}$=400cm³；
（3）用细线拉住A能使木块A浸没时，A受到的力是平衡的，
即F_浮′=G_A+T，
所以：T=F_浮′-G_A=ρ_水gV_A-ρ_水gV_排=ρ_水g（V_A-V_排）=ρ_水gV_露
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³
=4N；
（4）由图，A和C恰好浸没中水中，所以G_A+G_C=F_浮′+F_浮C，
G_C-F_浮C=F_浮′-G_A，
G_C-ρ_水g•$\frac{{G}_{C}}{{ρ}_{铁}g}$=（G_A+T）-G_A，=T
G_C（1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}}$）=T，
所以G_C（1-$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{7.9g/c{m}^{3}}$）=4N，解得：G_C≈4.6N；
（5）木浮在水中时，容器底受到的压力：F=G_水+G_A，
施加竖直向上的拉力F₂后，容器底受到的压力：F′=G_水+G_A-F₂，
所以△F=F₂=1N，
受到拉力时，木块受到平衡力，则：F₂+F_浮″=G_A，
F_浮″=G_A-F₂，
ρ_水gV_排″=G_A-F₂，
即：1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排″=6N-1N，
解得：V_排″=5×10^-4m³=500cm³，
物体A露出的体积变为：V_露″=V_A-V_排″=$\frac{600g}{0.6g/c{m}^{3}}$-500cm³=500cm³．
故答案为：0.6；400；4；4.6；1；500．

点评 本题考查了密度、重力、阿基米德原理公式、浮沉条件等的应用，涉及知识点多，综合性强，关键是灵活运用公式，正确分析各种状态下物体的受力情况．