Question

9．漂浮在水面的物体，浮力与重力二力平衡．如图甲所示的沉船浮力与重力是否二力平衡取决于具体情况．如果该船船头触及水底，我们把它简化成一根下端搁在水底的粗细均匀棒状物．假设棒状物的四分之一露出水面，上一半质量很小，下一半质量分布均匀，如图所示．请你计算棒状物下一半的密度．（写出必要的解题过程）．

Answer 1

分析 用关系式表示出棒的重力及所受浮力，根据杠杆平衡条件列出相应的关系式，得出结论．

解答 解：如图所示：

由题意知，船在水中所受浮力：F_浮=ρ_水g$\frac{3}{4}$V    ①
物体的重力为：G=ρ_棒g$\frac{1}{2}$V    ②
根据杠杆的平衡条件：
F_浮×$\frac{3}{4}$Lcosα×$\frac{1}{2}$=G×$\frac{1}{2}$Lcosα×$\frac{1}{2}$      ③
联立得：ρ_棒=2.25×10³kg/m³．
答：棒下一半的密度为2.25×10³kg/m³．

点评 本题是有关浮力与杠杆的综合题目，首先要正确分析题目，搞清棒所受的力，并能够用所学知识正确表示出来，然后根据杠杆平衡条件解决即可．