Question

【题目】一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶(厚度不计)内装有600cm3的水，正放时，液面位置如图(a)所示。将瓶盖盖好后倒置，液面位置如图(b)所示。当玻璃瓶处于图(a)的位置时，向瓶内投入24个质量均为20g完全相同的实心玻璃球，水面刚好与瓶口相平。(已知水的密度为ρ水=1.0g/cm3)求：

（1）瓶内水的质量；

（2）瓶内水和玻璃球的总重；

（3）玻璃球的密度。

Answer 1

【答案】(1)600g；(2)10.8N；(3)2.4g/cm3。

【解析】

(1)由ρ=可得，水的质量：

m水=ρ水V水=1.0g/cm3600cm3=600g；

(2)瓶内水和玻璃球的总质量：

m总= m水m球=600g2420g=1080g=1.08kg，

瓶内水和玻璃球的总重：

G总= m总g=1.08kg10N/kg=10.8N；

(3)因为(a)图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得，玻璃瓶的底面积：

S===20cm2；

(b)图中倒置时空白部分的体积：

V空=Sh空白=20cm2×10cm=200cm3；

则玻璃瓶的容积：

V容=V水+V空=600cm3+200cm3=800cm3；

由题意可知，玻璃球的总体积：

V球=V空=200cm3；

玻璃球的总质量：

m球=24×20g=480g，

玻璃球的密度：

ρ===2.4g/cm3。

答：(1)瓶内水的质量为600g；

(2)瓶内水和玻璃球的总重为10.8N；

(3)玻璃球的密度为2.4g/cm3。