Question

10．公交公司最近更换了一批新型混合动力公交车，在进行新车测试时获得一些数据：新型公交车总质量为4×10³kg，轮胎与地面总接触面积为0.4m²，车匀速行驶时所受阻力是车总重的0.5倍，公交车在牵引力作用下在平直公路上匀速行驶，5min内行驶了1800m（忽略司机的质量）．求：
（1）公交车匀速行驶时的速度？
（2）公交车在5min内牵引力所做功？
（3）公交车在5min内牵引力所做功的功率？

Answer 1

分析 （1）知道公交车匀速行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出公交车匀速行驶时的速度；
（2）因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以新型公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
根据二力平衡条件求出牵引力，然后根据W=Fs求出公交车牵引力所做的功；
（3）知道公交车牵引力所做的功和做功时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出公交车牵引力所做功的功率．

解答 解：（1）公交车行驶的时间t=5min=300s，
则公交车匀速行驶时的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1800m}{300s}$=6m/s．
（2）公交车的总重力：
G=mg=4×10³kg×10N/kg=4×10⁴N，
公交车匀速行驶时所受阻力：
f=0.5G=0.5×4×10⁴N=2×10⁴N，
因为公交车沿平直公路匀速行驶，
所以新型公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，
即：F=f=2×10⁴N，
则公交车在5min内牵引力所做功：
W=Fs=2×10⁴N×1800m=3.6×10⁷J．
（3）公交车在5min内牵引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{300s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）公交车匀速行驶时的速度为6m/s；
（2）公交车在5min内牵引力所做功为3.6×10⁷J；
（3）公交车在5min内牵引力所做功的功率为1.2×10⁵W．

点评 本题考查了学生速度公式、功的公式、功率公式及二力平衡条件的掌握和应用，熟练应用基本公式即可正确解题，计算时一定注意格式、单位统一，难度不大．