Question

打捞沉船的有效方法之一是用装满海水的油桶沉入海底，缚在沉船上，然后用压缩空气将桶内海水排出．现在海深20米处有一艘25吨的铁制沉船，如果每只油桶的质量是20千克，容积是1米³，问：至少要用几只油桶才能将沉船打捞起来？（空气质量不计，海水的密度为1.03×10³千克/米³）

Answer 1

分析：（1）阿基米德原理：F_浮=ρ_液gV_排；
物体重力的求法：G=mg；
（2）根据题意，当油桶受到的浮力大于等于油桶和船受到的重力时，才能将沉船打捞起来．

解答：解：每个桶的重力G_桶=m_桶g=20kg×10N/kg=200N；
船的重力G_船=m_船g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N；
设要用n只油桶才能将沉船打捞起来，根据题意知：
F_浮≥G_桶总+G_船
ρ_海水gnV_桶≥nG_桶+G_船
1.03×10³kg/m³×10N/kg×n×1m³≥n×200N+2.5×10⁵N
解得n≥25
答：至少要用25只油桶才能将沉船打捞起来．

点评：此题考查了物体浮沉条件的应用，正确分析船和油桶的受力情况，根据题意列出关系式是解决此题的关键，此题船受到的浮力忽略，当油桶受到的浮力大于等于油桶和船受到的重力时，才能将沉船打捞起来．