Question

4．小明利用量筒、水和细针，测出了一个木块的密度，他在量筒中倒入水，记下水的体积，如图甲所示；再把木块轻轻放入水中，木块漂浮在水面上部动，此时量筒中的水面如图乙所示；小明用一根细针把木块全部压入水中，量筒中的水面如图丙所示．
（1）图乙中，木块漂浮在水面上，此时木块受到的浮力等于它的重力，由此可求出木块的质量是5g．
（2）木块的体积是10cm³，木块的密度是0.5g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用排水法测出木块排开水的体积，根据阿基米德原理和漂浮的特点F_浮=G，可求出木块的质量；
（2）根据丙、甲两图中水面对应的刻度差求出物体的体积，根据密度公式可求密度．

解答 解：（1）量筒原来水的体积V₀=20ml，放入木块后，水面对应的刻度V₁=25ml，
木块排开水的体积：V_排=V₁-V₀=25ml-20ml=5ml=5cm³，
木块漂浮在水面上，此时木块受到的浮力等于它的重力，
根据阿基米德原理和漂浮条件有：F_浮=ρ_水gV_排=mg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木块的质量：m=ρ_水V_排=1g/cm³×5cm³=5g；
（2）丙图中，水面对应的刻度V₂=30ml，
根据甲丙两图可知，木块的体积：V=V₂-V₀=30ml-20ml=10ml=10cm³，
小明测出的木块的密度：ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{5g}{10c{m}^{3}}$=0.5g/cm³．
故答案为：（1）等于；5；（2）10；0.5．

点评 本题给出了在只有量筒的条件下，测量密度小于水的物体密度的方法．主要考查量筒的使用、物体的浮沉条件、阿基米德原理、密度公式的应用等知识．