Question

17．甲、乙两轿车从相距10km的两地出发，向做匀速直线运动，甲车的速度是5km/h，乙车的速度是10km/h，求：
（1）两车相遇时，甲乙两车各走了多少路程？
（2）如果两车单独走完全程各需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知两车的速度和两地的距离，隐含条件是相遇时时间相同，两车相对而行，所以根据公式t=$\frac{s}{t}$可求相遇时所用的时间，v是两车的速度之和；再利用公式s=vt算出两车各自所走的距离．
（2）根据速度变形公式即可求出两车单独走完全程需要的时间．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，他们相遇时所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{10km}{5km/h+10km/h}$=$\frac{2}{3}$h，
所以甲车驶过的距离：
s_甲=v_甲t=5km/h×$\frac{2}{3}$h≈3.33km，
乙车驶过的距离：
s_乙=v_乙t=10km/h×$\frac{2}{3}$h≈6.67km；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知：
t_甲=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{10km}{5km/h}$=2h；
t_乙=$\frac{s}{{v}_{乙}}$=$\frac{10km}{10km/h}$=1h．
答：（1）两车相遇时，甲乙两车各走的路程分别为3.33km和6.67km；
（2）如果两车单独走完全程各需要的时间为2h和1h．

点评 本题考查时间和距离的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点是计算相遇时所用的时间，解题时还要注意单位的换算．